\documentclass{article}
\usepackage{siunitx}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{float}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[bookmarks]{hyperref}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage[math]{cellspace}
\setlength{\cellspacetoplimit}{7pt}
\setlength{\cellspacebottomlimit}{9pt}

\author{Ewen Le Bihan, Gaya Ait-Hamouda}
\title{TP CAN/CNA}
\date{2021-09-24}

\begin{document}

\maketitle

\section{Analyse de Fourier}
\setcounter{subsection}{4}
\subsection{Analyse de quelques spectres}

\paragraph{Évolution des spectres}


\begin{table}[H]
	\centering
	\begin{tabular}{ccc}
	 \includegraphics[width=0.3\textwidth]{./rect_r_cy_50.jpeg}
	 & \includegraphics[width=0.3\textwidth]{./rect_r_cy_20.jpeg}
	 & \includegraphics[width=0.3\textwidth]{./rect_r_cy_10.jpeg}
	 \\
		50\% & 20\% & 10\% \\
	\end{tabular}
	\caption{Les trois spectres en fonction de $\alpha$}
\end{table}


On remarque que le rapport cyclique $\alpha$ est inversement proportionnel à la quantité de fréquences parasites

\paragraph{Calcul de $\Delta t \Delta f$}

On mesure $\Delta f \approx | 24 - 38 \cdot 10^3 | = \SI{37,976}{kHz}$ et $\Delta t = \SI{2.5}{ms}$ 

D'où 
\begin{center}
	\fbox{$\Delta f \Delta t = 94,5$}
\end{center}

\section{Conversion Analogique Numérique}

\subsection{Étape préliminaire: Échantillonage}

\begin{table}[H]
	\centering
	\label{tab:repl_spectre_shannon}
	\begin{tabular}{ClClClCcCcCl}
		Mode & Signal & $T_e\ [\mu s]$ & Spectre & Shannon & Repliement \\\hline \\
		Auto & sin @ $\SI{100}{kHz}$ & 1 &  & \checkmark & non \\
		0 à $F_e$ & sin @  $\SI{100}{kHz}$ & 1 &  &  \checkmark & une barre parasite à $\SI{1,6}{MHz}$ \\
		0 à $F_e$ & rect($\alpha=0.1$) @ $\SI{2}{kHz}$  & 1 & \includegraphics[width=0.3\textwidth]{repliement_rect_2khz_rcy_20_off_2.jpeg} & $ \times $ & oui, très prononcé \\
		0 à $F_e$ & rect($\alpha=0.1$) @ $\SI{2}{kHz}$  & 5 & \includegraphics[width=0.3\textwidth]{repliement_rect_2khz_rcy_20_off_2_te_5µ.jpeg} & $ \times $ & oui \\
		0 à $F_e$ & rect($\alpha=0.1$) @ $\SI{2}{kHz}$  & 10 &  \includegraphics[width=0.3\textwidth]{repliement_rect_2khz_rcy_20_off_2_te_10µ.jpeg} & $ \times $ & oui \\

	\end{tabular}
	\caption{Repliement de spectre et critère de Shannon}
\end{table}

\subsection{Principe de la conversion analogique numérique }
\setcounter{subsubsection}{1}
\subsubsection{Expériences}

\paragraph{Nombre de bits}

Le mode 8 bits est plus précis mais plus lent pour échantilloner que le mode 4 bits

\paragraph{Types de conversion}

\begin{table}[H]
	\centering
	\label{tab:methodes_echantillonage}
	\begin{tabular}{cc}
		Approximations successives & Simples rampes \\
	\includegraphics[width=0.4\textwidth]{gbbf_sin_approx.jpeg} & \includegraphics[width=0.4\textwidth]{gbbf_sin_rampe.jpeg} 
	\end{tabular}
	\caption{Signal sinusoïdal à d'un GBF}
\end{table}

On remarque que l'échantillonage par approximations successives est bien plus efficace que la méthode par simples rampes

\section{Conversion Numérique Analogique}
\subsection{Principe de conversion}
\subsubsection{Expériences}

\begin{table}[H]
	\centering
	\label{tab:pas_incertitude_bits_cna}
	\begin{tabular}{Cc|CcCc}
	\# bits & Pas de conversion & Incertitude \\\hline
	4 & ${U_{\text{ref}}}/{2^4} = \SI{0.32}{V}$ &  \\
	8 & $U_{\text{ref}}/2^8 = \SI{0.16}{V}$ &
	\end{tabular}
	\caption{Pas de conversion et incertitude selon le nombre de bits}
\end{table}


\end{document}
